La statistique des processus stochastique occupe désormais une place très important dans la recherche scientifique en mathématiques appliquées. Elle concerne la modélisation statistique de données observées sur un intervalle du temps de façon continue. Les premiers travaux sur ce sujet sont basés sur la discrétisation de ces observations, considérées dans un espace fonctionnelles, afin de pouvoir adapter des techniques statistique multivariées classiques. Mais grâce aux progrès de l’outil informatique qui a permis de récolter les données discrétisées sur des grilles de plus en plus fines ce qui les rend intrinsèquement continue, une approche alternative a été récemment élaborée consistant à traiter ce type de données dans sa propre dimension, c’est-à-dire en conservant le caractère fonctionnel des données. L’importance de ce domaine, connu dans la littérature par la statistique fonctionnelle, provient essentiellement des différents domaines tels :

• Finance (En utilisant les modèles conditionnels (la régression, le mode conditionnel, la médiane conditionnelle) pour prévoir l’évolution d’un indice boursier sachant sa trajectoire du passé).
• Économie (En utilisant les versions spatiales des modèles ci-dessus pour étudier des courbes de croissance économique ou les courbes de consommation d’un produit quelconque dans différentes régions).
• Environnement (En utilisant l’analyse en composante principale fonctionnelle on peut détecter les courbes des concentrations des gaz les plus polluant).
• Traitement de signal (La régression et la régression robuste définissent des outils de classification pour les courbes d’enregistrement sonores).
• Sismologie (La fonction de hasard et la fonction de hasard conditionnelles sont utilisées pour analyser le mouvement des plaques terrestres dans un période du temps).